基于主客观综合定权法的单值中智决策方法

由于经济社会的复杂性,传统的精确数已经很难解决现实决策问题．文献[1]中提出以隶属度表征不确定性信息的模糊集,该理论已被应用于社会的诸多领域．因为模糊集仅用隶属度一个单维信息来表征模糊信息,难以解决带有犹豫情况的决策问题．文献[2]中提出以隶属度、非隶属度来表征不确定性信息的直觉模糊理论,使得决策者在刻画不完全及模糊信息方面更加合理．目前,相关理论与实践研究已取得大量的成果[3-10]．

尽管直觉模糊理论得到了深入研究,解决了很多多属性决策中信息的犹豫性问题,但在实际问题中仍存在其不能表征的不确定性信息．文献[11]中提出中智集的概念,运用真实程度函数TA(x)、不确定程度函数IA(x)和谬误程度函数FA(x)来刻画决策者对客观事物的看法．其中,TA(x)、IA(x)、FA(x)均属于] 0-,1+[范围内的标准或非标准实数子集．虽然中智集泛化了模糊集和直觉模糊集,但由于其范围问题,难以直接应用于现实科学和工程领域．针对上述问题,文献[12]中定义了单值中智集的概念．文献[13]中提出了单值中智集的距离、相似度及熵的测度公式．文献[14]中提出了一种新的单值中智集加权距离公式．文献[15]中参照文献[16-19]，对单值中智集的记分函数进行了定义．文献[20]中针对文献[15]中提出的记分函数，引入参数进行改进,定义了新的记分函数．单值中智集作为刻画模糊信息的有效工具广泛应用于多属性决策中．文献[21]中定义了单值中智集的相关系数,并提出了一种多属性决策方法．文献[22]中采用加权平均算子集结专家意见确定属性权重,并与TOPSIS方法结合，对供应商进行选择．文献[23]中定义了一种新的交叉熵公式以确定属性权重,并在此基础上构建了一种新的多属性群决策模型．文献[24]中基于中智熵确定属性权重,利用加权平均算子集结群体信息,结合VIKOR方法处理单值中智集多属性群决策问题．

上述研究丰富了单值中智集理论,提供了宝贵的理论经验,但是在属性权重研究方面,大多数文献往往直接给出属性权重[14,28],或者仅单方面主观定权[22]或客观定权[15,23-24]．主观定权法是专家基于自身认知对属性在系统内的相对重要程度作出的主观判断,可以充分利用专家的自身知识及个人偏好,但不可避免具有一定的主观随意性,因而其得出的权重的可信度可能遭受到质疑;客观定权法的数据直接来自决策矩阵,不依赖于决策主体的主观判断,所求得的权重具有客观性,但当决策矩阵确定后,无论决策背景如何改变,权重不变,这完全违背了决策的基本规律．因此,合理的权重应综合考虑决策矩阵和专家偏好,即主客观综合定权．文中通过DEMATEL方法确定主观权重,根据熵权法确定客观权重,采用线性加权法确定综合权重．

由于人们在决策过程中往往难以做到完全理性,决策过程应充分考虑人的有限理性因素．TODIM方法是基于前景理论提出的行为决策方法,该理论自提出以来便引起诸多学者的关注．文献[25]中将TODIM方法运用到随机直觉模糊数多属性决策问题．文献[26]中提出了基于云模型和TODIM方法的多属性决策模型,该方法通过集结多个专家的决策信息来处理犹豫语言信息的机器人选择问题．文献[27]中考虑到生活中不确定及不精确信息常用直觉模糊语言变量表示,构建了基于直觉模糊语言变量的TODIM方法．文献[28]中将TODIM拓展到区间数中,构建区间TODIM多属性决策方法,解决旅游景区的应急疏散决策问题．文献[29]中以互联网消费为背景,基于商品评论信息,构建概率语言TODIM方法,用以处理互联网背景下消费者产品选择问题．

国内外对TODIM方法的研究成果中,TODIM方法在单值中智集多属性决策问题方面研究较少．文献[30]中基于单值中智集的距离公式和文献[15]中提出的记分函数，将TODIM方法拓展到单值中智集领域,虽然上述模型充分考虑了决策者的决策心理,但该模型引用的记分函数存在不合理的地方,而且属性权重直接给出，并未给予确定属性权重的合理方法．因此,文中将TODIM方法进一步拓展到单值中智集领域,解决单值中智集多属性决策问题．

1 基本概念

1.1 中智集理论

定义1[24]设X为非空集合,x为其中任意元素,X上的中智集A可以由真实程度函数TA(x)、不确定程度函数IA(x)及谬误程度函数FA(x)表示,其中TA(x)、IA(x)和FA(x)是]0-,1+[的标准或非标准实数子集,即TA(x):X→] 0-,1+[,IA(x):X→] 0-,1+[,FA(x):X→] 0-,1+[．其中非标准有限数1+=1+ε,1是它的标准部分,ε>0为无穷小数,是它的非标准部分,且0-≤supTA(x)+supIA(x)+supFA(x)≤3+．

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